ĐỀ KIỂM TRA 15 (phút)
MÔN: TOÁN LỚP 9

I. Trắc nghiệm khách quan: (3đ)
Hãy chọn đáp án đúng và ghi vào giấy thi.
Câu 1: Trong các phương trình sau , phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?
x2 -2x= 0 B. (x+2)(x2 -2x +3) =0 C. 2x -5 = 0 D.

Câu 2: Phương trình x2 -8x +7 =0 có nghiệm đúng là?
x1= -1; x2= 7 B. x1=1; x2= - 7 C. x1=1; x2= 7 D. x1= -1; x2= -7
II. luận (7 điểm)
Bài 1:Cho phương trình (2 - m )x2 - 2x + 3 = 0 (1), trong đó m là tham số.
a/ Tìm gía trị của m để phương trình (1) là phương trình bậc hai.
b/ Giải phương trình khi m = 10
c/ Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn: x12x2 + x1x22 = 2
----------------------------HẾT-------------------------------















ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Trắc nghiệm: Mỗi đáp án đúng được 0,5 điểm

Câu
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6

Đáp án
C
B
B
D
C
A


Tự luận:
Bài 1: phương trình (2 - m )x2 - 2x + 3 = 0 (1)
a/ Phương trình (1) là phương trình bậc hai
2 – m
0 0,25đ

m
2 0,25đ
b/ Thay m = 10 vào phương trình (1) ta được:
-8x2 – 2x + 3 = 0
8x2 – 2x - 3 = 0 0,25đ

= (-1)2 – 8.(-3) = 25 0,25đ
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

0,25đ

0,25đ
c/ Phương trình (2 - m )x2 - 2x + 3 = 0 (1)

= 1 – 3.(2 – m) = 3m – 5 0,25đ
Phương trình có nghiệm
3m – 5
0
m


Theo hệ thức Vi-et, ta có: x1 + x2 =
; x1 .x2 =
0,25đ
Mặt khác: x12x2 + x1x22 = 2
x1x2 (x1 + x2) = 2



= 2 0,25đ

(2 - m)2 = 3 0,25đ

m =


Bài 2: Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m). Đk: x > 0 0,25đ
Chiều dài mảnh đất là x + 5 (m)
Diện tích mảnh đất là 66m2, nên ta có phương trình:
x(x + 5) = 66 0,25đ

x2 + 5x – 66 = 0

= 25 + 4.66 = 289
= 17

x1 =
(tmđk)
x2 =
(loại) 1đ
Vậy chiều rộng mảnh đất là 6m, chiều dài là 6 + 5 =11m








Bài 3: Vẽ hình đúng được 0,25đ

/

a/ Ta có góc BCD = 900 (gt) suy ra C thuộc đường tròn đường kính BC
góc BHD = 900 (gt) suy ra H thuộc đường tròn đường kính BC

4 điểm B, H, C, D cùng thuộc đường tròn đường tròn đường kính BC 1,25đ
Vậy tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn đường kính BD
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BHCD là trung điểm của BD
b/

( nội tiếp cùng chắn cung DC) 0,25đ
Mà BD là đường chéo của hình vuông

= 450


= 450
c/ Khi E di động trên BC thì quỹ tích điểm H là cung BC (trừ hai mút B và C) 0,25đ