ĐỀ BÀI
Bài 1: (1 điểm) Cho hệ phương trình


Tìm k để hệ có nghiệm (x;y) = (2; 1).
Bài 2: (4điểm) Giải các hệ phương trình sau:
a)
b)

Bài 3: (4điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Tính chiều dài, chiều rộng và diện tích của một khu vườn hình chữ nhật biết rằng nếu giảm chiều dài đi 4m tăng chiều rộng lên 4m thì diện tích của khu vườn tăng thêm 32m2, nếu giảm chiều dài đi 4 m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 88 m2.
Bài 4: (1điểm) Tìm các nghiệm nguyên của phương trình:
11x + 18y = 120
Bài 1 : Giải các hệ phương trình sau :
A /
B/
C/

Bài 2 : Hai người làm chung một công việc trong 20 ngày thì xong. Nếu người thứ nhất làm 12 ngày, và người thứ hai làn 15 ngày thì chỉ được
công việc đó. Hỏi mỗi người làm riêng thì xong công việc d01 trong bao lâu ?
Bài 3 : Cho hệ phương trình : (I )
Gọi ( x; y) là nghiệm của hệ phương trình.
Xác định giá trị của m để P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất . Tính giá trị nhỏ nhất đó.
BÀI LÀM
4
(1điểm)
Dành cho lớp 9A
Tìm các nghiệm nguyên của phương trình:
11x + 18y = 120 ( 1)
Ta thấy
nên
. Đặt x = 6k (k nguyên). Thay (1) và rút gọn ta được:
11k + 3y = 20
y

Đặt
= t với t nguyên suy ra k = 3t + 1. Do đó:


Thay các biểu thức của x và y vào (1), phương trình được nghiệm đúng.
Vậy các nghiệm nguyên của (1) được biểu thị bởi công thức:

với t là số nguyên tùy ý






0,5








0,5


Câu 1: (4điểm) Giải các hệ phương trình sau:
a)
b)

Câu 2: (2điểm) Cho hệ phương trình:

a) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình có nghiệm là (x ; y) = (2 ; -1).
b) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình có duy nhất nghiệm? Hệ phương trình vô nghiệm ?
Câu 3: (4 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Hai người cùng làm một công việc trong 7h 12 phút thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm trong 4h người thứ hai làm trong 3h thì đựơc 50% công việc. Hỏi mỗi người làm 1 mình trong mấy giờ thì xong công việc?
Câu 1: (3 điểm) Giải các hệ phương trình
a)
b)

Câu 2: (3 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc của ô tô giảm 10Km/h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc của ô tô tăng 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ôtô?
Câu 3: (2 điểm) Cho hệ phương trình:

Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y = -1.
Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên
2. Cho phương trình : 2x + y = 5 (1)
2a. ( 0,75đ) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1)
2b. (0,75đ) Xác định a để cặp số (–1 ; a) là nghiệm của phương trình (1).
Câu 2 : (3,0 điểm) Cho hệ phương trình

1- Giải hệ phương trình khi m = - 1
2- Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm
3- Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm x < 0, y > 0
Câu 3: (3,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Hai địa điểm A và B cách nhau 32 km. Cùng một lúc xe máy khởi hành từ A đến B, một xe đạp khởi hành từ B về A sau
giờ thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc của xe máy nhanh hơn vận tốc của xe đạp 16 km/h.
Câu 4:(1 điểm). Xác định a và b để đường thẳng ax + by = 2 đi qua hai điểm A(2