Bài tập bài 5 – hình học 9
Bài 1. Cho đườngtròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh rằng tam giác AEH là tam giác cân.
/
Bài 2. Cho đườngtròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Chứng minh ∠ASC = ∠MCA.
/
Bài 3. Trên một đườngtròn, lấy liên tiếp ba cung AC, CD, DB sao cho sđcung AC =sđCD = sđ DB = 600. Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đườngtròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng:
a) ∠AEB = ∠BTC;
b) CD là phân giác của ∠BCT
Bài 4. Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đườngtròn (O). Trên cung nhỏ BD lấy một điểm M. Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S.Chứng minh ES = EM.
Bài 5. Qua điểm S nằm bên ngoài đường-tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường-tròn. Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.
/
Bài6. Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm bên trong đường-tròn. Chứng minh:  ∠A + ∠BSM =2∠CMN.